MH SET 2011: 7 August, Paper II, Mathematical Sciences
Text of page 1
!" # $% & ' (& ) #
* # & +,- .% / # '# ( '#
! ./ ) '#
* +
Г
,
#
$# #
$
$ #
- #
! ! - #
. / 0 Г + 0 Г
" 1 2 + "
# Г 3 2 +
# " #
1 2 #
# $ # %
" 3 2 " #
! "
! 1 2 #
Text of page 2
4 0 Г ,
; < + #
# # $
#
=
# $
# # $ Г 0 9 Г
Г 0 9 Г
! # # $
Г 0 9 Г
5 / 6 7$"
! Г 0 Г
+
8 8 Г Г - > / 6$" "
" 6 7Г
7 6 6 $
9 Г Г Г Г
# 2
-
88 " 6 7 Г
+ :"
:$ " 7
+- -
?# -
8 88 #
8 88
" $
- 8 #
!
! - 88 #
Text of page 3
@ / A 6 $ 8 & ( 0 & 7 0 2*Г +
BГ Г Г C $ + =
- " A & ( 7 0 & ( 7
B Г ГГ C 0 2*
- & ( 7 0 2* & ( 7
0 2*
& ( 7 0 & ( 7
0 2.
! & ( 7 0 & ( 7
! A 0 6
0 2
2 2
2 / 0 2 $ / ( 7$ +
. 2
# # - #"" <
+
) '#
=
( & ( 0 & 7 0
* ( & ( 0 2 & 7 0 2
. & ( 0 & ( 7 D & 7
! ! & (,7 0 & (
Text of page 4
* / E F $ + 4 - $ $
& "+
# $
" - <
) $-
+ =
9 2 J
&GE9F02H0D 9
2I
K
D 2
&GEDF02H0D D 2I
#
2
&GE32,F32H0 ! $#
2 I
5 #
! &GE 0 2,E 9 F 0 2H 0
$
2
2 2
Г 2
? : L 0 9
. / E$ "$
K# 9 3
+ " !
" ( 0 BD 3 E 3 2CГ D 1
70BD3E3C J0B23E3C
Г 1 2
< +
= # $#
& ( 0 & 7 0 & J $
& 7 3 & ( 3 & J
0 2M 0
& ( 3 & 7 3 & J
! & J 3 & ( 3 & 7 ! 0 M 0 2
0
Text of page 5
> 0 DN Г 2Г
;
2
0 2 Г 0 2
#
N
, , 2
- #
N
, , 2
- 2
N
, , " + -
# $ ! #
N
! , ,
> / E $ "$ +
*5 " 5<
; / E$ "$
+ =
+ 2 "
E +
$#
E + &
(G EH 0 D.
$#
(G EH 0
E +
(G EH 0 2 $#
! E +
! (G EH 0 D
$#
% 
Text of page 6
@ 8 0 Г Г 2 / 0 Г
Г "
2Г 0 Г
*
2Г H
G2Г H
! G2Г
$
@ / E +& $#
+ !
0 E 0 2
2 / EГ EГ E $
0 2Г + <
+ =
-/ 0 E
# $ D
- P2 0 2
P 2
6
# - +# # $
O + $# " $-
E 0 3 3
# - # 0 2 +
" # $ E 0 1
0 2 3
D
E 0 3
! 6 0 2 1
! E0 3 1
O + $#
0 2 +
1
Text of page 7
8 # $Г '#
# BГ C 0
0 Г "
Г , ,
0
Г Г , ,
Г , Г ,
, ,
!
!
/ EГEГE$ "E # $#
$- &GE 0 H 0 D &GE 0 2H
" +
0 Г + 2 3 3
$# E 0 ? E
$ E
D E
E
J
*
* E
&
*
! E
! P-
$ 
Text of page 8
* 8 8 0 , 2 Г . / Г 2
*
0 2Г
8
"$ # -
B2C
*
!
B , D 3 3 C
! . / EГ EГ E $
+
$$ - #
* < + $#
&GE0 H M Г Г
&GE 3 LHГ + E 0
$# = ? E
L
$#
$# L
$# L
! 7 $# L
!
2
Text of page 9
4 !
,,
*
5 8
Г # Г02ГГ
Г Г
"$ #
0 Г 0 2Г Г
D #
0 Г 0 2Г Г
#$
+ #
! D :
! 0 Г 0 2Г
Г Г
4 / Г $ +
5 8 ++-
$" "
+ '# $" Г
( 0 9 Г ( 0 D Г ( 0R9 99 6
0 M 0 M 0 Г M
6 0 6 0 Q Q
0< #
'#
$ =
" - < $ + 0 2
+ =
% + 0 2
Q Г N
R 9 9
6 Q 6 Q "
! & +
Q N
2
! " Q Г Q 2
3 
Text of page 10
; / $ $#
2
; 8 +- 6 +
+
$" > Г
2 "$ # -
+ #
- # $#
7 " #
'# $-
2 "$ # - P+"
- $# )Г
$#
2 "$ # -
0 >
2 2 2
0 4
! 2 "$ # -
0 5
2
2
! 0 .
Text of page 11
> # 0 ,,Г ,
@ Г ,
- ,
## $
- - #
"-+
"-+ ## $#
- '#
+ $
! - + ,
## "-+ $#
$ -
! ## @ / # # $
$ -+ -
-
> 8 O ! + 4 $ ) . +
Г # $ < +
$ ) +- =
2 0
4 1 N
. 0 N 9
! @
! 3 N
Text of page 12
* * < +
*2 8 Г Г .
=
*
("-#
# #
Г *
# J
Г * # #
#J # "
*
! -
! # J $
J
*2 8 O ! + $ )
+ +
* <
+- = " $ $%
# Г + " +
1
3
#
0
&#
! $ - " K
! K -
Text of page 13
* / J $ # 4 ** S " L
# "
, J J # '#
#$#
J - : : "
#$# !
J + #$#
* #$# 4
! -#$# ** < +
J " " "
=
* < + 7 222
=
+ # %$
F) K ) (
42
8 # " # Г
-Г
# Г
:
$ Г #
4T
" #
-
$% ) #
-
#
Г $
" # $% $ 7 !
P# Г;@
! $ - # @@;
! #"- 422
# $ - : Г
# : .2T
- # #$ #
Text of page 14
*. / 7$ + # $ *4 / ?$
O +
7 - $ .
O
7 - $ 2 8
?
O L
7 88 ' ?
?
! 7 :
8 88
*. F# ) -#
- 8
$# + $
- 88
Г-#
! 8 88
" + #
-# 42 #
*4 # # $-
#
#
! " !
0
Text of page 15
*5 / O $
OGH$ - "O
*; " +
OGH (# " - -
+ Г "
8 "- O
# OGH " &
# "
OGH
+ "
! OGH
#Г +
" " Г
*5 " 4 $$ -
# + ;4 8 4
" -" $
# " ;2Г
#
"
;42
>42
>4 D
! ;;4
*
*; + +
.
8 8 # ! $"
-
:Г # *> 8
88 8 # $- E0EUEГ+
- -S- Г
:Г " $ E 9 F '#
E 9 EUF 9 F
- 8 #
E 9 F
- 88 #
E 9 EUF 9 F
$ 8 88 #
! $ 8 88 ! E 9 FUE 9 F
% 
Text of page 16
.2 / $
*> -
$-
# Г
Г 2
$ 2
Г
) -
+" # " #
# -
$ - # Г D
$# ) +
! - # Г 2
"
Г
*@ / 0
$ Г
'# ! Г D
D
9
9
.2 - J
! 9 9
- $ " $-
*@ < +
# # -
# $ ( V ?
8 " - ? =
! ) + # J
P #
$
/ :
! K )# K
! $"
1
Text of page 17
. / Г Г 4 8 " . / 0 ГГ0 *Г.
0 *ГГГ0 5Г4Г. *
/ $
Г Г
# # - *# 0
0 Г
(# * *
Г 0 Г Г Г Г
9 9 0 2 *
Г 0 Г Г Г Г
9 9 2
*
9 9 2 Г 0 Г Г Г
! 9 0 2
! K#
. < +
. 8 #
=
# $
K # # $ #
$ -
K # #
'#
$
+ -
K # # $ $# -
#
! '#
! K # # $
+ -
" #
#
$ 
Text of page 18
.* + +
.. '# $
-
8 8
$# +
8 9 #
# "
88 # + 4 # 7 $$ -
:Г '# $
;
#
- 8 # 222*
22>
- 88 #
2.>5
8 88 # ! 24.
! 8 88 .4 / Г $ + -
#
.* 8 # - # A " - '#
Г - U9 02 < )
42 - # Г*2 Г -
- # 22 -
#
0 2
4 4
0 2
# -#Г+
+ - "+ 3 2
# # ! 1 2
# - +
&$$ - .4 #
K $#
?# -
! ?# < +
.. # - $
'# " =
( ( : $
Г 0 9
( ( # "
$
0 9 9 D 9 < # $
0 D D 9 9 #
0 9 D D 9 ! # $
! 0 D D D 9 -
2
Text of page 19
.5 #" +
.; < $#
- #
# " :
D 9 D 9 0 $#
$ $#
$ $#
! '# $#
.> " # $
0 Г Г 2 0 2Г + Г
$ !Г # '#
! #
Г ## !
Г ##
.5 $ $# !
" $# Г ##
/ :
+ ) - " !
" # ! # Г !
: .> < +
# # + " #
@Г ;Г >Г 5Г @Г 2 . =
+ ) - " '#
2T
! + % " " # '#
'#
.; / Г $ + $ !
# " 8
.@ 8 # $ $
8 < Г 0 2 8 Г "
- %# '# # $
"$ Г
88 < Г 2 8 Г '#
- $ $-
+- '#
- 8 # $ '#
- 88 #
'#
8 88 #
! '#
! 8 88
3 
Text of page 20
42 # #
.@ / EГ EГ $ '# " # $ +
- 0 * 9
$# " + 5 . $
'#
" $-
*
)) . Г 2 3 3
0 .
)
) 2Г +
4
5
& .
8 E N ** *
! *
4
&
E N ** *
42 "$ E F
88
*
# - . " # Г
" EГ F 0 2
* .
888 E D ***
4 E F $
2Г
E F
#
E F -
- 8 88
# " # 2
#
$ E F
- 8 888
# ! F
! - 8 # E
Text of page 21
Text of page 22
Official key not published for this paper.
Page 1 of 22
Source: Savitribai Phule Pune University. Question paper published by Savitribai Phule Pune University.